如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点-查字典问答网
分类选择

来自简伟的问题

  如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AF平分∠DAE,求证:AE=EC+CD.

  如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AF平分∠DAE,求证:AE=EC+CD.

1回答
2020-05-12 21:25
我要回答
请先登录
崔文泉

  证明:∵AF平分∠DAE,∠D=90°,FH⊥AE,

  ∴∠DAF=∠EAF,FH=FD,

  又∵DF=FC=FH,FE为公共边,

  ∴△FHE≌△FCE(HL).

  ∴HE=CE.

  ∵AE=AH+HE,AH=AD=CD,HE=CE,

  ∴AE=EC+CD.

2020-05-12 21:27:09

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •