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  四边形是大家最熟悉的图形之一,我们已经发现了它的许多性质.只要善于观察、乐于探索,我们还会发现更多的结论.(1)四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形

  四边形是大家最熟悉的图形之一,我们已经发现了它的许多性质.只要善于观察、乐于探索,我们还会发现更多的结论.

  (1)四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形(如图①),其中相对的两对三角形的面积之积相等.你能证明这个结论吗?试试看.

  已知:在四边形ABCD中,O是对角线BD上任意一点.(如图①)

  求证:S△OBC•S△OAD=S△OAB•S△OCD;

  (2)在三角形中(如图②),你能否归纳出类似的结论?若能,写出你猜想的结论,并证明:若不能,说明理由.

1回答
2020-05-12 21:37
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葛娟

  证明:(1)分别过点A、C,做AE⊥DB,交DB的延长线于E,CF⊥BD于F,

  则有:S△AOB=12

2020-05-12 21:39:00

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