【f(x)在负无穷到正无穷上处处可导,且f`(0)=1,对任-查字典问答网

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　　【f(x)在负无穷到正无穷上处处可导,且f`(0)=1,对任何实数x,y,恒有f（x+y）=f(x)+f(y)+2xy,求f`(x)是f导（0）=1，最后是求f导（x），打上去不显示f右上角的那个导数符号。答案是x+1】

　　f(x)在负无穷到正无穷上处处可导,且f`(0)=1,对任何实数x,y,恒有f（x+y）=f(x)+f(y)+2xy,求f`(x)

　　是f导（0）=1，最后是求f导（x），打上去不显示f右上角的那个导数符号。答案是x+1

1回答

2020-05-12 22:00

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丁丽娟

　　把x=y=0带入f（x+y）=f(x)+f(y)+2xy得f(0)=0

　　这样,f'(0)=lim(f(0+h)-f(0))/h=1,得limf(h)/h=1

　　f'(x)=lim(f(x+h)-f(x))/h=lim(f(h)+2xh)/h=2x+1

2020-05-12 22:02:14

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