【已知x=1是函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+nx+1的一个极值点,其中m,n∈R,m＜0,当x∈[-1,1]时,函数y=f(x)的...已知x=1是函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+nx+1的一个极值点,其中m,n∈R,m＜0,当x∈[-1,1]时,函数y=f(x)的图像上任意一点】

　　已知x=1是函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+nx+1的一个极值点,其中m,n∈R,m＜0,当x∈[-1,1]时,函数y=f(x)的...

　　已知x=1是函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+nx+1的一个极值点,其中m,n∈R,m＜0,

　　当x∈[-1,1]时,函数y=f(x)的图像上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围?请写出过程,