已知函数f（x）=aex+12x2+bx，曲线y=f（x）在-查字典问答网

来自孙宝琴的问题

　　已知函数f（x）=aex+12x2+bx，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线为y-1=0．（1）求f（x）的解析式及单调区间；（2）若m为整数，且当x＞ln2时，（x-m）（f′（x）-x-1）+2x+1＞0，求m的最大值．

　　已知函数f（x）=aex+12x2+bx，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线为y-1=0．

　　（1）求f（x）的解析式及单调区间；

　　（2）若m为整数，且当x＞ln2时，（x-m）（f′（x）-x-1）+2x+1＞0，求m的最大值．

1回答

2020-05-12 22:26

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郭海冰

　　（1）函数f（x）的导数为f′（x）=aex+x+b，∵直线y-1=0的斜率为0，且过点（0，1），∴f(0)＝1f′(0)＝0，即a＝1a+b＝0，解得a=1，b=-1．∴f（x）的解析式为f（x）=ex+12x2-x，∵f′（x）=ex+x-1，∴当x＜0时，f′（...

2020-05-12 22:28:47