已知二次函数f（x）满足f（0）＝1,且f（x＋1）

来自丁言镁的问题

　　已知二次函数f（x）满足f（0）＝1,且f（x＋1）－f（x）＝2x,（1）求f（x）的表达式（2）若方程f（x）－m（2）若方程f（x）－m＝3x－2在区间（0，3）上总有两个不相等的实数根，确定的范围

　　已知二次函数f（x）满足f（0）＝1,且f（x＋1）－f（x）＝2x,（1）求f（x）的表达式（2）若方程f（x）－m

　　（2）若方程f（x）－m＝3x－2在区间（0，3）上总有两个不相等的实数根，确定的范围

1回答

2020-05-12 23:20

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董海荣

　　先设F(X)=AX^2+BX+C

　　根据F()=1及F(X+1)-F(X)=2X

　　可以解出A=1,B=-1,C=1

　　这样可以求出二次函数解析式

　　F(X)=X^2-X+1

　　将解析式代入F(X)-M=3X-2,得到一个二元一次方程

　　设其解为0小于X1小于X2小于3,

　　用得根号下判别式在0和2之间

　　解之得M在-1和+1之间

2020-05-12 23:20:51