【数学】已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足-查字典问答网
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  【数学】已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1求f(x)的表达式由f(1)=a+b+cf(-1)=a-b+cf(0)=ca=1/2[f(1)+f(-1)]-f(0)得b=1/2[f(1)+f(-1)]c=f(0)并且f(1)、f(-1)、f(0)不能同时等于1或-1所以所求函数为f(x)

  【数学】已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1求f(x)的表达式

  由f(1)=a+b+c

  f(-1)=a-b+c

  f(0)=c

  a=1/2[f(1)+f(-1)]-f(0)

  得b=1/2[f(1)+f(-1)]

  c=f(0)

  并且f(1)、f(-1)、f(0)不能同时等于1或-1

  所以所求函数为f(x)=2x²-1或f(x)=-2x²+1或f(x)=-x²-x+1或.

  看答案都看不懂啊

  a=1/2[f(1)+f(-1)]-f(0)

  b=.

  是怎么得出的呢?

5回答
2020-05-12 23:30
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陈金华

  a=1/2[f(1)+f(-1)]-f(0)b=1/2[f(1)+f(-1)]是解下面f(1)=a+b+cf(-1)=a-b+cf(0)=c这三个方程式得出,其中将f(1),f(-1)和f(0)当作已知数解得f(0)=c代入f(1)=a+b+cf(-1)=a-b+c得f(1)=a+b+f(0)f(-1)=a-b+f(0),解这两个...

2020-05-12 23:34:37
刘文才

  f(1)、f(-1)、f(0)不能同时等于1或-1所以所求函数为f(x)=2x²-1或f(x)=-2x²+1或f(x)=-x²-x+1这2句是怎么得出的呢

2020-05-12 23:39:11
陈金华

  f(1)、f(-1)、f(0)不能同时等于1或-1,如下:因为|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1|f(1)|=|a+b+c|=1=>a+b+c=1,a+b+c=-1|f(-1)|=|a-b+c|=1=>a-b+c=1,a-b+c=-1|f(0)|=|c|=1=>c=1或-1,代入上面两式得c=1a+b+1=1,a+b+1=-1或c=-1a+b-1=1,a+b-1=-1c=1a-b+1=1,a-b+1=-1或c=-1a-b-1=1,a-b-1=-1上下方程组各自组合成方程组:1、a+b+1=1,a-b+1=12、a+b+1=1,a-b+1=-13、a+b+1=-1,a-b+1=14、a+b+1=-1,a-b+1=-15、a+b-1=1,a-b-1=16、a+b-1=1a-b-1=-17、a+b-1=-1,a-b-1=18、a+b-1=-1,a-b-1=-1解得:1、a=b=0=1无解2、a=-1,b=1,c=13、a=b=-1,c=14、a=-2,b=1,c=15、a=2,b=0,c=-16、a=b=1,c=-17、a=1,b=-1,c=-18、a=b=0,c=-1无解将2、3、4、5、6、7代入函数f(x)=ax²+bx+c得1、f(x)=-x²+x+12、f(x)=-x²-x+13、f(x)=-2x²+x+14、f(x)=2x²-15、f(x)=x²+x-16、f(x)=x²-x-1

2020-05-12 23:44:05
刘文才

  我的天哪,,,好长...

2020-05-12 23:45:49
陈金华

  简单点就是若是它们同时等于1或-1,那么a和b就会等于0,函数就不是二次函数

2020-05-12 23:49:04

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