【已知y=f(x)是定义在R上的函数,对任意x属于R有f(x-查字典问答网
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　　【已知y=f(x)是定义在R上的函数,对任意x属于R有f(x+2)[1-f(x)]=f(x)+1成立.1.证明F(X)是周期函数.2.若f(1)=-2,求f(2005)的值.】

　　已知y=f(x)是定义在R上的函数,

　　对任意x属于R有f(x+2)[1-f(x)]=f(x)+1成立.1.证明F(X)是周期函数.2.若f(1)=-2,求f(2005)的值.

1回答
2020-05-12 23:34
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乔永芬

　　由f(x+2)[1-f(x)]=f(x)+1得：f(x+2)=[f(x)+1]/[1-f(x)]所以f(x+4)=f((x+2)+2)=[f(x+2)+1]/[1-f(x+2)]={[f(x)+1]/[1-f(x)]+1}/{1-[f(x)+1]/[1-f(x)]}=[f(x)+1+1-f(x)]/{1-f(x)-[f(x)+1]}=2/[-2f(x)]=-1/f(x)...

2020-05-12 23:36:24

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