二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠o)同时满足条件①-查字典问答网
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  二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠o)同时满足条件①f(3/2-x)=f(3/2+x)②f(1)=0③对任意实数x,f(x)≥1/4a-1/2恒成求f(x)

  二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠o)同时满足条件①f(3/2-x)=f(3/2+x)②f(1)=0③对任意实数x,f(x)≥1/4a-1/2恒成

  求f(x)

1回答
2020-05-12 23:38
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龙江启

  因为f(3/2-x)=f(3/2+x)所以x=3/2是方程的对称轴,所以b/(-2a)=3/2,所以b=-3a

  因为f(1)=0所以a+b+c=0,所以c=2a,所以原函数为f(x)=ax^2+(-3a)x+2a(a≠o)

  因为对任意实数x,f(x)≥1/4a-1/2恒成立,所以函数有最小值,所以a>0

  又因为对称轴为3/2,所以在3/2处取到最小值,化简后为(-1/4)a>=1/4a-1/2,所以a

2020-05-12 23:40:05

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