若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0-查字典问答网
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来自宋金玲的问题

  若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,则f(x)的表达式为()A.f(x)=-x2-x-1B.f(x)=-x2+x-1C.f(x)=x2-x-1D.f(x)=x2-x+1

  若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,则f(x)的表达式为()

  A.f(x)=-x2-x-1

  B.f(x)=-x2+x-1

  C.f(x)=x2-x-1

  D.f(x)=x2-x+1

1回答
2020-05-13 00:01
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师谦

  设二次函数的解析式f(x)=ax2+bx+c

  由f(0)=1,得到c=1,则f(x)=ax2+bx+1,

  故f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)+1=ax2+(2a+b)x+a+b+1,

  ∴f(x+1)-f(x)=2ax+a+b,又f(x+1)-f(x)=2x,

  ∴

  2a=2a+b=0

2020-05-13 00:05:59

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