一道数学规律题如果记y=x²/1+x²=-查字典问答网

来自胡惇的问题

　　一道数学规律题如果记y=x²/1+x²=f(x),则f(1)表示当x=1时y的值,即f(1)=1²/1+1平方=1/2,f(1/2)表示当x=1/2时y的值,即f(1/2)=（1/2）²/1+(1/2)²=1/5(1)求f(1)+f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)的值(2)求f(1)+f(1)+

　　一道数学规律题

　　如果记y=x²/1+x²=f(x),

　　则f(1)表示当x=1时y的值,即f(1)=1²/1+1平方=1/2,

　　f(1/2)表示当x=1/2时y的值,即f(1/2)=（1/2）²/1+(1/2)²=1/5

　　(1)求f(1)+f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)的值

　　(2)求f(1)+f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+...+f(n)+f(1/n)的值.（n≥2的整数）

　　顺便问一句为什么要n≥2

3回答

2020-05-13 00:55

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潘望

　　1.=32.=n其实很简单：f(1)=1/2;f(1)+f(1)=1f(1/2)=1/5;f(2)=2²/1+2²=4/5f(2)+f(1/2)=1f(1/3)=1/10;f(3)=3²/1+3²=9/10f(3)+f(1/3)=1......f(n)+f(1/n)=1所以：f(1)+f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f...

2020-05-13 00:58:45

胡惇

　　问题是这是个题目我要怎么弄出个f(n)=f(1/n)=1总得给些说明吧

2020-05-13 01:03:43

潘望

　　所以:f(n)=n²/1+n²；f(1/n)=(1/n)²/1+(1/n)²f(n)+f(1/n)=n²/(1+n²)+(1/n)²/1+(1/n)²=n²+(1/n)²*n²/1+n²=n²+1/1+n²=1就是分子分母化简就ok了啊。其实对于类推题，这个过程不是必须得写出来的

2020-05-13 01:06:08

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