一到高一函数题已知函数f（x）=x²+2ax+2,-查字典问答网

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　　一到高一函数题已知函数f（x）=x²+2ax+2,x∈[-5,5]（1）当a=-1时,求函数的最大值和最小值,写出值域；（2）若函数f（x）在[-5,5]上是偶函数,求a的值；（3）求实数a的取值范围,使y=f（x）在区

　　一到高一函数题

　　已知函数f（x）=x²+2ax+2,x∈[-5,5]

　　（1）当a=-1时,求函数的最大值和最小值,写出值域；

　　（2）若函数f（x）在[-5,5]上是偶函数,求a的值；

　　（3）求实数a的取值范围,使y=f（x）在区间[-5,5]上是单调函数.

1回答

2020-05-13 01:12

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吕文先

　　1）a=-1,f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1,对称轴为x=1,开口向上,因此最大值为fmax=f(-5)=37,

　　最小值为fmin=f(5)=17,值域为[17,37]

　　2)为偶函数,则奇次项系数为0,即a=0

　　3)在区间单调,则对称轴x=-a不在区间内,因此有：

　　-a>=5或-a

2020-05-13 01:14:30