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  设函数F(x)=x^3+mx^2+nx+p在(负无穷,0)是增函数,在(0,2]上是减函数,x=2是方程F(x)=0的一个根(1)求n的值(2)求证F(1)>2

  设函数F(x)=x^3+mx^2+nx+p在(负无穷,0)是增函数,在(0,2]上是减函数,x=2是方程F(x)=0的一个根

  (1)求n的值(2)求证F(1)>2

1回答
2020-05-12 11:41
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罗雄昌

  F'﹙x﹚=3x²+2mx+n则

  F'(0)=0,F'(2)≤0

  ∴n=0,m≤-3,

  ∵8+4m+p=0

  ∴p=-8-4m

  ∴F(1)=1+m+p=1+m-8-4m

  =-3m-7≥3×﹙-3﹚-7=2

2020-05-12 11:43:01

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