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  【若函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/x+1,求f(x)与g(x)的表达式若函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x)与g(x)的表达式】

  若函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/x+1,求f(x)与g(x)的表达式

  若函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x)与g(x)的表达式

1回答
2020-05-12 12:55
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梁潇

  设h(x)=1/x+1

  h(x)=(h(x)+h(-x))/2+(h(x)-h(-x))/2

  注意这里的(h(x)+h(-x))/2为偶函数

  (h(x)-h(-x))/2为、奇函数(自己用定义验证一下就知道了)

  所以得答案f(x)为1/x

  g(x)=1

2020-05-12 12:59:09

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