已知函数f(x)=ax3+bx2+cx的导函数为h(x),f-查字典问答网
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  已知函数f(x)=ax3+bx2+cx的导函数为h(x),f(x)的图象在点(-2,f(-2))处的切线方程为3x-y+8=0,且h′(-23)=0,又函数g(x)=kxex与函数y=ln(x+1)的图象在原点处有相同的切线.(Ⅰ)

  已知函数f(x)=ax3+bx2+cx的导函数为h(x),f(x)的图象在点(-2,f(-2))处的切线方程为3x-y+8=0,且h′(-23)=0,又函数g(x)=kxex与函数y=ln(x+1)的图象在原点处有相同的切线.

  (Ⅰ)求函数f(x)的解析式及k的值;

  (Ⅱ)若f(x)≤g(x)-m+x+1对于任意x∈[0,+∞)恒成立,求m的取值范围.

1回答
2020-05-12 14:41
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梅中义

  (Ⅰ)∵f(x)=ax3+bx2+cx,∴h(x)=f′(x)=3ax2+2bx+c,h′(x)=6ax+2b,∵h′(-23)=0,∴6a×(-23)+2b=0,即b=2a,①∵f(x)的图象在点(-2,f(-2))处的切线方程为3x-y+8=0,∴当x=-2时,f(-2)=2,...

2020-05-12 14:45:53

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