回答完整的会追加的1、已知2f(x)+f(2-x)=3x,求-查字典问答网

来自白雷石的问题

　　回答完整的会追加的1、已知2f(x)+f(2-x)=3x,求f(x)表达式2、已知f(x-x分之一)=x²+x²分之一,则f（x+x分之一）=?3、若f（x）是一次函数,f[f（x）]=4x-1,则f（x）=?

　　回答完整的会追加的

　　1、已知2f(x)+f(2-x)=3x,求f(x)表达式

　　2、已知f(x-x分之一)=x²+x²分之一,则f（x+x分之一）=?

　　3、若f（x）是一次函数,f[f（x）]=4x-1,则f（x）=?

1回答

2020-05-12 15:25

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黄河笑

　　令Y=2-X,则X=2-Y

　　则2F（2-Y）+F（Y）=3（2-Y）

　　即F（X）+2F（2-X）=-3X+6

　　与原等式联立,解得,F（X）=3X-2

　　F（X-1/X）=X方+1/X方=（X-1/X）方+2

　　则F（X+1/X）=（X+1/X）方+2=X方+1/X方+4

　　设F（X）=KX+B

　　则F[F（X）]=K（KX+B）+B=K方X+KB+B

　　则K方=4,KB+B=-1

　　解得K=2时,B=-1/3；-2时,B=1

　　所以F（X）=2X-1/3或F（X）=-2X+1

2020-05-12 15:27:16