【设f（x）具有二阶连续函数，f（0）=0，f′（0）=1，且[xy（x+y）-f（x）y]dx+[f′（x）+x2y]dy=0为一全微分方程，求f（x）及此全微分方程的通解．】

　　设f（x）具有二阶连续函数，f（0）=0，f′（0）=1，且[xy（x+y）-f（x）y]dx+[f′（x）+x2y]dy=0为一全微分方程，求f（x）及此全微分方程的通解．