已知函数f(x)等于负x3次方加ax平方加bx加c的图像上点-查字典问答网

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　　已知函数f(x)等于负x3次方加ax平方加bx加c的图像上点p(1,负2)处的切线方程为y等于负3x加1.求f(x)等于负2时有极值,求f(x)的表达式

1回答

2020-05-12 15:58

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赖文滨

　　由y=f（x）=-x³+ax²+bx+c,

　　（1）令y′=-3x²+2ax+b=0,

　　由x=-2函数有极值,

　　∴-12-4a+b=0.①

　　（2）由P（1,-2）处斜率为-3,

　　∴当x=1时,y′=-3,

　　得：-3=-3+2a+b,

　　即2a+b=0②

　　（3）由①和②,得a=-2,b=4.

　　∴f（x）=-x³-2x²+4x+c.

　　由x=1时,y=-2,时c=-3.

　　即f（x）=-x³-2x²+4x-3.

2020-05-12 16:02:01

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