已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=1-x^2/x^2,-查字典问答网

来自孙淑艳的问题

　　已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=1-x^2/x^2,则f(1/2)=?令g(x)=1/21+2x=1/2x=1/4所以f(1/3)=[1-(1/2)²]/(1/2)²=15为什么过程是这样子的,本人刚刚上高一看不懂这题的过程,

　　已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=1-x^2/x^2,则f(1/2)=?

　　令g(x)=1/2

　　1+2x=1/2

　　x=1/4

　　所以f(1/3)=[1-(1/2)²]/(1/2)²=15

　　为什么过程是这样子的,本人刚刚上高一看不懂这题的过程,

3回答

2020-05-12 17:05

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刘智勇

　　如果这样你不能理解,那换通俗点的话,f[g(x)]=1-x^2/x^2f(1-2x)=1-x^2/x^2然后用换元法令1-2x=tx=(1-t)/2代入f(1-2x)中算出f(x)然后再算f(1/2)你说的那个过程比较简单,但是很难理解大概说一下如果令g(x)=1/2那么f(1/2...

2020-05-12 17:07:27

孙淑艳

　　令1-2x=tx=(1-t)/2代入f(1-2x)中算出f(x)然后再算f(1/2)这个步骤能详细一点吗，我差不多能理解了

2020-05-12 17:10:43

刘智勇

　　令1-2x=tx=(1-t)/2f(t)=[1-(1-t)²/4]/[(1-t)²/4]=4/(1-t)²-1t可以用x代替，因为都是变量f(x)=4/(1-x)²-1f(1/2)=4/(1-1/2)²-1=16-1=15

2020-05-12 17:11:31