【四棱台公式V=[S1+4S0+S2]*H/6这个公式在四棱-查字典问答网
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  【四棱台公式V=[S1+4S0+S2]*H/6这个公式在四棱台不是正四棱台时可以使用么?还有这个公式:V=(1/3)H(S上+S下+√[S上×S下])】

  四棱台公式V=[S1+4S0+S2]*H/6这个公式在四棱台不是正四棱台时可以使用么?

  还有这个公式:V=(1/3)H(S上+S下+√[S上×S下])

3回答
2020-05-12 08:57
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陆明俊

  郭敦顒回答:

  棱台——用一个与棱锥的底面平行的平面去截棱锥,所得截面与底面部分之间的部分称为棱台.棱台的侧面都是梯形.

  棱台的体积公式:

  V棱台=(1/3)h(S1+S2+√S1S2),S1与S2分别是上下底的面积,h为高.

  拟柱体——如果多面体的上下底面平行,各侧面为梯形或三角形,则此多面体称为拟柱体.

  拟柱体的体积公式:

  V拟=(1/6)h(S1+S2+4S0),

  S1、S2与S0分别是上下底与中截面的面积,h为高.

  棱台的体积也可按拟柱体的体积公式计算.

  拟柱体的体积公式V=[S1+4S0+S2]*H/6这个公式在四棱台不是正四棱台时可以使用.

2020-05-12 09:02:45
陈立民

  请问。S0等于√S1S2么?

2020-05-12 09:06:04
陆明俊

  郭敦顒继续回答:S0≠√S1S2。棱台的体积公式:V棱台=(1/3)h(S1+S2+√S1S2)拟柱体的体积公式:V拟=(1/6)h(S1+S2+4S0)对于上两公式的应用举个简单例子:棱台的上下底均为正方形,上底边长为1,下底边长为2,则S1=1,S2=4√S1S2=√(1×4)=2,h>0,则V棱台=(1/3)h(S1+S2+√S1S2)=(1/3)h(1+4+2)=(7/3)h按拟柱体的体积公式计算,则S0=[(1+2)/2]²=1.5²=2.25;V拟=(1/6)h(S1+S2+4S0)=(1/6)h(1+5+4×2.25)=(14/6)h,V拟=(7/3)h。两种公式的计算结果相等。

2020-05-12 09:09:44

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