夹在互相垂直的两个平面之间长为2a的线段和这两个平面所成的角-查字典问答网

来自李雄军的问题

　　夹在互相垂直的两个平面之间长为2a的线段和这两个平面所成的角分别为45°和30°，过这条线段的两个端点分别向这两个平面的交线作垂线，则两垂足间的距离为______．

1回答

2020-05-12 10:35

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苗瑞

　　如图，平面α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，AB=2a．

　　AC⊥l于点C，BD⊥l于点D，

　　则CD即为所求．

　　∵α⊥β，AC⊥l，∴AC⊥β，∠ABC就是AB与平面β所成的角．

　　故∠ABC=30°，故AC=a．

　　同理，在Rt△ADB中求得AD=

2020-05-12 10:38:01

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