帮忙解释下棱台的体积公式台体:上底面积S1,下底面积S2,高-查字典问答网
分类选择

来自林属源的问题

  帮忙解释下棱台的体积公式台体:上底面积S1,下底面积S2,高H,体积V=[S1+√(S1*S2)+S2]*H/3拟柱体:上底面积S1,下底面积S2,中截面面积S0,高H,体积V=[S1+4S0+S2]*H/6这两个公式其中的3

  帮忙解释下棱台的体积公式

  台体:上底面积S1,下底面积S2,高H,

  体积V=[S1+√(S1*S2)+S2]*H/3

  拟柱体:上底面积S1,下底面积S2,中截面面积S0,高H,

  体积V=[S1+4S0+S2]*H/6

  这两个公式其中的3和6分别是指什么?

  那在什么情况下用高三分之一的公式和高六分之一的捏麻烦下··

1回答
2020-05-12 12:19
我要回答
请先登录
庞健雄

  两个公式的适用面不同

  先说什么是拟柱体,拟柱体的概念是所有的顶点都在两个平行平面内的多面体,它在这两个平面内的面叫做拟柱体的底面.其余各面叫做拟柱体的侧面,两底面之间的距离叫做拟柱体的高.拟柱体的侧面是三角形、梯形或平行四边形.从定义中显然可以看出拟柱体包括了台体中所有的棱台.

  第一个公式只适用于台体的体积计算,而第二个则不同,凡是能用第一个公式的,第二个公式一定适用,反之则不一定,也就是说拟柱体的体积公式适用面更广,实际上拟柱体的体积公式可以计算所有的柱、锥、台、球、球缺等的体积,若把S理解为边长,V理解为面积,拿它来计算平行四边形、梯形、三角形、圆、半圆等的面积都是成立的,因此拟柱体的体积公式有“万能公式”的美誉,但是计算台体体积时时,跟台体专用体积公式比较,拟柱体的体积公式多一个参量S0——中截面积,所以不求出S0的时候,只能用第一个公式啦.公式中的3和6只是系数,没有直接含义.

2020-05-12 12:23:57

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •