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  设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={e^[-(x+y)],x.>0,y>0;0其他},则当y>0时,(X,Y)关于Y的边缘概率密度答案的过程如何求解?

  设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={e^[-(x+y)],x.>0,y>0;0其他},则当y>0时,(X,Y)关于Y的边缘概率密度

  答案的过程如何求解?

1回答
2020-05-14 22:29
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邱晓峰

  根据y边缘密度函数

  fY(y)=∫0+∞(就是0到正无穷的积分下面一样)(乘以)f(x,y)dx

  得

  当y>0时有

  f(y)=∫0+∞e^[-(x+y)]dx=e^[-y]∫0+∞e^[-x]dx=e^[-y](-e^[-x]∣0+∞)=e^[-y](0+1)=e^[-y]

  当y

2020-05-14 22:33:23

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