某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进-查字典问答网

来自梁青的问题

　　某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-

　　某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500．

　　（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

　　（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

　　（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？

　　（成本=进价×销售量）

1回答

2020-05-15 01:43

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卢佩

　　（1）由题意，得：w=（x-20）•y，

　　=（x-20）•（-10x+500）=-10x2+700x-10000，

　　x＝−b2a＝35，

　　答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润．

　　（2）由题意，得：-10x2+700x-10000=2000，

　　解这个方程得：x1=30，x2=40，

　　答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元．

　　（3）∵a=-10＜0，

　　∴抛物线开口向下，

　　∴当30≤x≤40时，w≥2000，

　　∵x≤32，

　　∴当30≤x≤32时，w≥2000，

　　设成本为P（元），由题意，得：P=20（-10x+500）=-200x+10000，

　　∵a=-200＜0，

　　∴P随x的增大而减小，

　　∴当x=32时，P最小=3600，

　　答：想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元．

2020-05-15 01:46:36