在△ABC中,b+a/a=sinB/(sinB-sinA),-查字典问答网
分类选择

来自韩永彬的问题

  在△ABC中,b+a/a=sinB/(sinB-sinA),且cos2C+cosC=1-cos(A-B).判断△ABC的形状

  在△ABC中,b+a/a=sinB/(sinB-sinA),且cos2C+cosC=1-cos(A-B).判断△ABC的形状

1回答
2020-05-14 19:59
我要回答
请先登录
姜弢

  由正弦定理易得

  (sinB+sinA)/sinA=(b+a)/a

  (a+b)/a=sinB/(sinB-sinA)

  因此sinBsinA=sin^2B-sin^2A-----(1)

  cos(A-B)+cos((180-(A+B))=1-(1-2sin^2C)

  化简得sinAsinB=sin^2C-----------(2)

  联立等式(1)(2)得

  sin^2B-sin^2A=sin^2C

  sin^2B=sin^2A+sin^2C

  即b^2=a^2+c^2

  所以是直角三角形

2020-05-14 20:00:43

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •