来自杜炤的问题
等边三角形ABC,CE为BC的的延长线CF是∠ACE的角平分线P为BC上一点AP=PQQ点在CF上∠APQ是多少度
等边三角形ABC,CE为BC的的延长线CF是∠ACE的角平分线P为BC上一点AP=PQQ点在CF上∠APQ是多少度
1回答
2020-05-14 20:22
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陈武凡
你好
作点Q关于BE的对称点R,交BE的延长线于点H,
从而可得ΔQCH≌ΔRCH,∠QCH=∠RCH=60度.
A,C,R在同一直线上.
易证ΔPCQ≌ΔPCR,从而∠QPH=∠RPH,PR=PQ,∠PQC=∠PRC.
又由于AP=PQ,从而AP=PR,得到∠PRA=∠PAR
∴∠BAP+∠PAC=∠PQC+∠QPC
∴∠BAP=∠QPC
即有：∠BAP+∠B=∠QPC+∠APQ
即∠APQ=60º
2020-05-14 20:25:15
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