1.在直角三角形ABC中

　　c=√(a²+b²)=10

　　∴sinA=a/c=6/10=3/5

　　cosA=b/c=8/10=4/5

　　tanA=a/b=6/8=3/4

　　ctgA=b/a=8/6=4/3

　　2.在直角三角形ABC中

　　∠C=90°∠A=60°

　　∴∠B=30°

　　∴AC:BC:AB=1:√3:2

　　因为AC=√3

　　∴AB=3

　　∴S△ABC=（3√3）/2

　　3.因为等腰梯形腰长6厘米,底脚余弦值是三分之二根号二

　　所以下底减去上底的一半是四根号二,则高是二,下底是九根号二

　　则面积是1/2*(根号2+九根号二）*2＝十根号二（平方厘米）

　　4.cosA=√3/2,A是△内角,所以A＝30度

　　sinB=√2/2,B是△内角,所以B＝45度或者135度

　　所以C＝105度或者15度

　　A＝30,B＝45,C＝105

　　A＝30,B＝135,C＝15

　　5.作AD⊥BC

　　则BD=CD

　　设BD=1,则CD=1,BC=2,AB=4

　　∴AD=√15

　　∴sinB=(√15)/4

　　cosB=1/4

　　tanB=√15

　　cotB=(√15)/15