高数3题目一道设函数f(x)可导,且f'(x)≠0,-查字典问答网
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  高数3题目一道设函数f(x)可导,且f'(x)≠0,函数x=φ(y)是y=f(x)的反函数,且f(2)=3,g(x)=φ[1/3f^2(2-5x)],求f'(2)·g'(3)和g'(0)

  高数3题目一道

  设函数f(x)可导,且f'(x)≠0,函数x=φ(y)是y=f(x)的反函数,且f(2)=3,

  g(x)=φ[1/3f^2(2-5x)],求f'(2)·g'(3)和g'(0)

1回答
2020-05-14 10:25
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孙小波

  题目所给是不是求f'(2)φ'(3),而不是f'(2)g'(3)x=φ(y)=φ(f(x)),则1=φ'(f(x))f'(x)令x=2得:φ'(f(2))f'(2)=φ'(3)f'(2)=1从而f'(2)≠0又f(g(x))=f(φ[1/3f^2(2-5x)])=1/3f^2(2-5x)则f'(g(x))g'(x)=-10/3f(2-5x)f'...

2020-05-14 10:28:33

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