刚体力学设有一转台质量为m0,半径为R,可绕竖直中心轴转动,-查字典问答网

来自姜占华的问题

　　刚体力学设有一转台质量为m0,半径为R,可绕竖直中心轴转动,初角速度加速度为w0,有一质量为m的人以相对转台的恒定速率u沿半径从转台中心想边缘走去,求转台转过的角度和时间t的函数关系

　　刚体力学

　　设有一转台质量为m0,半径为R,可绕竖直中心轴转动,初角速度加速度为w0,有一质量为m的人以相对转台的恒定速率u沿半径从转台中心想边缘走去,求转台转过的角度和时间t的函数关系

1回答

2020-05-14 13:54

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黄健华

　　由角动量守恒解.

　　t时刻人离圆心距离：r=ut

　　转台转动惯量：J0=m0×R²/2

　　加上人的转动惯量：J=J0+mr²

　　人走到r处时转台角速度：J0×ω0=Jω

　　解得：

　　ω=m0R²ω0/(m0R²+2mt²u²)

　　从而角度为：

　　θ=∫(0→t)ωdt=√(m0/(2m))(Rω0)/u*atan(√(2m/m0)ut/R)

　　当然t只是算到人未走到盘缘,后来就是匀速转了.

2020-05-14 13:57:09