一道角动量的题目一质量为m的指点沿着一条曲线运动,其位置矢量-查字典问答网

来自潘甫生的问题

　　一道角动量的题目一质量为m的指点沿着一条曲线运动,其位置矢量在空间直角坐标系中的表达式为r=acosωti+bsinωtj,其中a,b,ω皆为常量,则此质点对原点的角动量L为多少,此指点所受对原点的力矩

　　一道角动量的题目

　　一质量为m的指点沿着一条曲线运动,其位置矢量在空间直角坐标系中的表达式为r=acosωti+bsinωtj,其中a,b,ω皆为常量,则此质点对原点的角动量L为多少,此指点所受对原点的力矩M为多少?

　　希望给出解体思路及过程

1回答

2020-05-15 00:55

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封元华

　　r=acosωti+bsinωtj

　　v=dr/dt=-aωsinωti+bωcosωtj

　　角动量

　　L=r×p=r×mv

　　=m(acosωti+bsinωtj)×(-aωsinωti+bωcosωtj)

　　=m(abωcos^2ωt+abωsin^2ωt)k

　　=mabωk常量

　　质点所受对原点的力矩M为

　　M=dL/dt=0

2020-05-15 00:57:33