设△ABC,三边分别a,b,c,∠A和a边已知,则根据正弦定理：

　　b/sinB=c/sinC=a/sinA

　　要使周长a+b+c最大,只要b+c最大即可

　　b+c=(a/sinA)(sinB+sinC)

　　所以要使b+c最大,只要sinB+sinC最大即可

　　sinB+sinC

　　=2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]

　　=2sin[(π-A)/2]cos[(B-C)/2]

　　=2sin(π/2-A/2)cos[(B-C)/2]

　　=2cos(A/2)cos[(B-C)/2]

　　2cos(A/2)＞0且为定值,

　　所以要使sinB+sinC最大,只要cos[(B-C)/2]最大即可

　　cos[(B-C)/2]≤1,当(B-C)/2=0,即B=C时,cos[(B-C)/2]取得最大值1,

　　所以其余两角相等使得周长最大.