来自孙颖楷的问题
已知两三角形两边及这两边夹角平分线都对应相等,求证这辆三角形全等
已知两三角形两边及这两边夹角平分线都对应相等,求证这辆三角形全等
1回答
2020-05-15 00:47
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龚杰洪
设三角形两边边长为a、b,.夹角平分线长为d ,两个三角形这两边夹角分别为2α、2β
如图,看一个三角形.a'²＝a²+d²-2adcosα, b'²＝b²+d²-2bdcosα
当a≠b时,注意a'/b'＝a/b,可得cosα＝（a+b）c/（2ab）
同理：cosβ＝（a+b）c/（2ab）,∴α＝β.2α＝2β 两个三角形全等（SAS）
当a＝b时,第三边＝2√（a²-d²）. 两个三角形全等（SSS）
2020-05-15 00:51:01
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