求证：有两角及这两角夹边上的高对应相等的两个三角形全等．（请-查字典问答网

来自沈筱彦的问题

　　求证：有两角及这两角夹边上的高对应相等的两个三角形全等．（请画出图形，将命题写成“已知”、“求证”的形式后再证明）

1回答

2020-05-14 12:15

我要回答

请先登录

关素荣

　　已知：△ABC，△A1B1C1中，∠A=∠A1，∠C=∠C1，BD，B1D1分别为AC，A1C1边上的高，BD=B1D1，

　　求证：△ABC≌△A1B1C1．

　　证明：∵BD，B1D1分别为AC，A1C1边上的高，∠A=∠A1，

　　∴∠ADB=∠A1D1B1=90°，

　　在△ABD，△A1B1D1中，

　　∵∠ADB=∠A1D1B1，∠A=∠A1，BD=B1D1，

　　∴△ABD≌△A1B1D1（AAS），

　　∴AB=A1B1，

　　∴△ABC≌△A1B1C1（AAS）．

2020-05-14 12:16:24