【如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，点D是B-查字典问答网

来自刘新胜的问题

　　【如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，点D是BC上一点，以DA为一边，点D为顶点作∠ADE=∠C，DE交线段AC于点E．（1）求证：△ABD∽△DCE．（2）当AE=ED时，求BD的长．】

　　如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，点D是BC上一点，以DA为一边，点D为顶点作∠ADE=∠C，DE交线段AC于点E．

　　（1）求证：△ABD∽△DCE．

　　（2）当AE=ED时，求BD的长．

1回答

2020-05-14 23:04

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胡文龙

　　（1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，又∵∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD，∴∠BAD=∠CDE，∴△ABD∽△DCE；（2）∵△ABD∽△DCE，∴ABCD=ADDE，即5CD=ADDE，∵AE=ED，∴∠ADE=∠DAE，∵∠ADE=∠C，∴∠ADE=∠DAE=∠B=∠C，∴△A...

2020-05-14 23:07:38

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