经典题型

　　1当已知两个三角形中有两边对应相等时,找夹角相等（SAS）或第三边相等（SSS）.

　　2当已知两个三角形中有两角对应相等时,找夹边对应相等（ASA）或找任一等角的对边对应相等（AAS）

　　3当已知两个三角形中,有一边和一角对应相等时,可找另一角对应相等（AAS,ASA）或找夹等角的另一边对应相等（SAS）

　　4已知两直角三角形中,当有一边对应相等时,可找另一边对应相等或一锐角对应相等

　　5当已知图形中无现存的全等三角形时,可通过添作辅助线构成证题所需的三角形

　　6角平分线——角平分线上的点到这个角的两边的距离相等,构造全等三角形

　　7延长中线构造全等三角形

　　8沿角平分线翻折构造全等三角形

　　9作平行线构造全等三角形

　　10作垂线构造全等三角形

　　11沿高线翻折构造全等三角形

　　12绕点旋转构造全等三角形

　　新题型

　　从2008年高考中选择

　　例1（西宁）如图1,一块三角形模具ABC已破损（图中的阴影部分）．

　　（1）只要从残留的模具中量出哪些边、角,就可以不带残留的模具到店铺加工一块与原来的模具ABC的形状和大小完全相同的模具A′B′C′?请简要说明理由．

　　（2）作出模具△A′B′C′的图形.（要求：尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）

　　点拨：我们通过学习知道,每一种三角形全等的判定方法,都对应着一种三角形的作图.SSA之所以不能判定两三角形全等,就是因为根据这些条件所作出的三角形不唯一.这道题主要考查已知三角形的两角及其夹边,怎样作三角形.

　　（1）只要度量残留的三角形模具中∠B、∠C的度数和边BC的长即可,因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．

　　（2）略.