证明：

　　（1）因为AF平分∠BAC,所以∠BAD=∠DAC

　　因为CG⊥AF,所以∠ADG=∠ADC=90°

　　又因为AD为公共边,根据两个三角形的两角一边分别相等,所以△AGD与△ADC全等

　　所以AG=AC

　　因为BG=AB-AG,所以BG=AB-AC

　　(2)由（1）知,△AGD与△ADC全等,所以∠AGD=∠ACD,

　　因为DE‖AB,所以∠AGD=∠CDE(同位角相等)

　　所以∠CDE=∠ACD,所以DE=CE

　　因为DE‖AB,所以∠BAD=∠ADE(内错角相等)

　　又因为∠BAD=∠DAC,所以∠ADE=∠DAC,所以AE=DE

　　因此,AE=CE