过三角形ABC的BC边中点M作直线,垂直于角A的平分线AA&-查字典问答网
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来自姜海辉的问题

　　过三角形ABC的BC边中点M作直线,垂直于角A的平分线AA',而交直线AB,AC于E,F,求证：BE=CF=1/2|AB-AC|

　　过三角形ABC的BC边中点M作直线,垂直于角A的平分线AA',而交直线AB,AC于E,F,求证：BE=CF=1/2|AB-AC|

1回答
2020-05-15 00:57
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时或

　　证明：设角A的平分线交EF

　　由题意可知三角形AED≌三角形AFD(AAS)

　　所以DE=DF

　　又有BM=MC,所以三角形BME≌三角形CMF(SAS)

　　可得BE=CF

　　AB=AE+BE=AF+CF

　　AB-AC=AF+CF=2CF

　　即

　　BE=CF=1/2|AB-AC|

2020-05-15 00:59:22

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