假设河岸是直线,

　　a,A,B在河岸的同侧,

　　1,一般情况：

　　延长AC到A1,A1和A关于河岸CD对称,连接A1B交河岸于N

　　因为A1和A关于CD对称,所以:NA1=NA,

　　在河岸CD（包括延长线）上任取一点P连接PA,PA1,PB,则：PA=PA1

　　因为PA1+PB＞NA1+NB（三角形两边之和大于第三边）

　　即：PA+PB＞NA+NB

　　结论：当选N点时,NA+NB最小

　　2,当AC=BD时,⊿A1CN≌⊿BDN（两角和一边相等,两三角形全等）

　　则：CN=DN,即：N和中点M重合

　　且：A1N=BN,即AN=BN

　　已知CD中点M,且AM=500米,则BM=500米,

　　最短路程为：AM+BM=1000米

　　b,A,B在河岸异侧

　　连接AB与河岸CD的交点为所求点,证明和a相同.（略）

　　则,当AC=BD时,中点M为所求,BM=AM=500米,最短路程：AM+BM=1000米