【已知在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,D-查字典问答网

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　　【已知在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,D是垂足,角ABC的平分线BE交CD于G,交CE于点E,GF平行AB交...已知在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,D是垂足,角ABC的平分线BE交CD于G,交CE于点E,GF平行AB交AC于点F】

　　已知在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,D是垂足,角ABC的平分线BE交CD于G,交CE于点E,GF平行AB交...

　　已知在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,D是垂足,角ABC的平分线BE交CD于G,交CE于点E,GF平行AB交AC于点F.求证：AF=CG

1回答

2020-05-15 02:06

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姜建芳

　　从G做GP平行AC,交AB于P

　　∠BCD+∠ACD=90,∠DAC+∠ACD=90.∠DAC=∠BCD

　　GP‖AC,∠GPD=∠DAC.∠GPD=∠BCD

　　∠GBD=∠GBC；GB=GB.

　　△GBP≌△GBC,CG=GP.

　　GP‖AF,GF‖AP.GFAP是平行四边形,GP=AF

　　所以AF=CG

2020-05-15 02:09:50