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来自龚慜的问题

  【已知:如图,锐角△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点.1.求证BH=AC2.若△ABC为钝角三角形,其他条件不变,1中的结论是否成立?为什么?注:三角形顶部是A,左底角是B,右底角是C,AD是BC上的高,BE是AC上的】

  已知:如图,锐角△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点.

  1.求证BH=AC

  2.若△ABC为钝角三角形,其他条件不变,1中的结论是否成立?为什么?

  注:三角形顶部是A,左底角是B,右底角是C,AD是BC上的高,BE是AC上的高,因为我还没到二级所以只能口头叙述了哈,对不起哦...靠大家自己想象下吧...

1回答
2020-05-14 06:02
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孙春娟

  哥哥给你解答

  由题知,H为三角形ABC的垂心,则连接CH并延长交AB于F,CF也是三角形的高

  对于三角形BCF,角B是45度,角F是90度,角C也是45度,所以三角形CDH是等腰直角三角形,CD=DH

  然后证明BDH和ADC两个三角形全等(两角夹一边),AC和BH就相等了

  如果是钝角三角形,可以同样证明

  ——你全文字我也全文字,哈哈,自己想象

2020-05-14 06:06:24

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