急!已知锐角三角形ABC的三条高AD、BE、CF相交与一点H-查字典问答网
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  急!已知锐角三角形ABC的三条高AD、BE、CF相交与一点H,且CH=AB,求∠AHE的度数

  急!已知锐角三角形ABC的三条高AD、BE、CF相交与一点H,且CH=AB,求∠AHE的度数

1回答
2020-05-14 18:00
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饶德虎

  ∵AD⊥BC,CF⊥AB

  ∴∠ADB=∠ADC=∠CFB=90

  ∴∠BAD+∠ABC=90,∠BCF+∠ABC=90

  ∴∠BAD∠BCF

  ∵CH=AB

  ∴△ABD≌△CHD(AAS)

  ∴BD=HD

  ∴∠BHD=45

  ∴∠AHE=∠BHD=45°(对顶角相等)

2020-05-14 18:04:53

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