因为AE平分∠BAF,

　　所以做直线EH垂直AF于H,

　　所以∠AHE=∠FHE=90度

　　因为∠HAE=∠BAE

　　∠AHE=∠ABE=90度

　　AE=AE

　　所以三角形AHE全等于三角形ABE

　　所以AB=AH

　　因为∠EHF=∠FCE=90度

　　EF=EF

　　所以三角形EFH全等于三角形EFC

　　所以FH=FC

　　又AF=AH+FH

　　因为四边形为正方形,所以AB=BC=CD=DA

　　FH=FC

　　AB=AH

　　所以AF=AB+FC

　　主要就是三角形HL定理证明全等,该加油了

　　HL是什么？本人才初一，好像没学过。还有因为∠EHF=∠FCE=90度EF=EF所以三角形EFH全等于三角形EFC所以FH=FC全等条件只有两个，怎么全等？我试过但只有ssa，不能全等。

　　没学过直角判定的话就用边角边也可以证明这个题目

　　sas怎么证明？

　　证明三角形ABE和AHE全等：∠B=∠AHE=90度AE为∠BAF平分线，所以∠EAH=∠BAEAE=AE所以两三角形全等（aas/asa（已经有两角相等，第三角一定相等，还有一边相等））由上面两三角形全等可知BE=EH又E为BC中点所以BE=CE所以EH=CEEF=EF又EF垂直AF,BC垂直CD所以HF=(EF方-EH方)的开平方=(EF方-CE方)的开平方=CF所以HF=CF所以三角形EFH全等于三角形EFC（SSS）