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来自康永国的问题

  【已知:如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P.求证:点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等】

  已知:如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P.求证:点P到三边AB,BC,CA所在直

  线的距离相等

9回答
2020-05-14 13:01
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唐友建

  证明:过点P作PM⊥AB,交BA的延长线于点M,作PN⊥AC于N,作PG⊥BC,交BC的延长线于点G

  ∵BD平分∠ABC

  ∴∠ABP=∠CBP

  ∵PM⊥AB,PG⊥BC

  ∴∠PMB=∠PGB=90

  ∵BP=BP

  ∴△BMP全等于△BGP

  ∴PM=PG

  ∵CE平分∠ACG

  ∴∠ACP=∠GCP

  ∵PN⊥AC,PG⊥BC

  ∴∠PNC=∠PGB=90

  ∵CP=CP

  ∴△CNP全等于△CGP

  ∴PN=PG

  ∴PM=PN=PG

  命题得证

2020-05-14 13:05:30
康永国

  是不是

2020-05-14 13:09:38
唐友建

  真是抱歉,我不会画图。

2020-05-14 13:12:36
康永国

  哦,O(∩_∩)O谢谢你

2020-05-14 13:15:09
唐友建

  不用客气,采纳就好!

2020-05-14 13:18:46
康永国

  我可以加你吗,我还有几个问题想请教你

2020-05-14 13:23:06
唐友建

  欢迎

2020-05-14 13:24:40
康永国

  en,你的号是多少

2020-05-14 13:28:53
唐友建

  我加你了,你通过就好。

2020-05-14 13:32:49

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