已知平面图形ABCD为凸四边形(凸四边形即任取平面四边形一边-查字典问答网
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  已知平面图形ABCD为凸四边形(凸四边形即任取平面四边形一边所在的直线,其余各边均在此直线的同侧),且AB=2,BC=4,CD=5,DA=3,则四边形ABCD面积S的最大值为()A.30B.230C.430D.630

  已知平面图形ABCD为凸四边形(凸四边形即任取平面四边形一边所在的直线,其余各边均在此直线的同侧),且AB=2,BC=4,CD=5,DA=3,则四边形ABCD面积S的最大值为()

  A.

  30

  B.2

  30

  C.4

  30

  D.6

  30

1回答
2020-05-14 13:32
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李跃平

  设AC=x,在△ABC中,由余弦定理可得,

  x2=22+42-2×2×4cosB=20-16cosB,

  在△ACD中,由余弦定理可得,

  x2=32+52-2×3×5cosD=34-30cosD,

  即有15cosD-8cosB=7,

  又四边形ABCD面积S=12

2020-05-14 13:35:03

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