（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

　　∴AB∥CD，AB=CD，

　　∴∠BAE=∠CFE，∠ABE=∠FCE，

　　∵E为BC的中点，

　　∴EB=EC，

　　∴△ABE≌△FCE，

　　∴AB=CF．

　　（2）当BC=AF时，四边形ABFC是矩形．

　　理由如下：∵AB∥CF，AB=CF，

　　∴四边形ABFC是平行四边形，

　　∵BC=AF，

　　∴四边形ABFC是矩形．