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  在三角形abc中BD=DC,AD垂直AC,角BAD=30度求证AC=二分之一AB

  在三角形abc中BD=DC,AD垂直AC,角BAD=30度求证AC=二分之一AB

1回答
2020-05-14 20:49
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李绍义

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  证明:做直线BE⊥AC,交AD延长线于E点,

  在Rt⊿BDE和Rt⊿CAD中

  ∵BD=DC,∠BDE=∠CDA(对顶角相等),∠BED=∠CAD=90°(已知)

  ∴Rt⊿BDE≌Rt⊿CAD(两角和一边对应相等,两直角三角形全等.)

  BE=AC

  在Rt⊿BDE中

  ∵∠BAD=30

  ∴BE=1/2AB(直角三角形中,30度角所对的边等于斜边的一半.)

  AC=1/2AB

2020-05-14 20:51:43

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