来自江皞的问题
在三角形abc中BD=DC,AD垂直AC,角BAD=30度求证AC=二分之一AB
在三角形abc中BD=DC,AD垂直AC,角BAD=30度求证AC=二分之一AB
1回答
2020-05-14 20:49
在三角形abc中BD=DC,AD垂直AC,角BAD=30度求证AC=二分之一AB
在三角形abc中BD=DC,AD垂直AC,角BAD=30度求证AC=二分之一AB
望采纳,谢谢
证明:做直线BE⊥AC,交AD延长线于E点,
在Rt⊿BDE和Rt⊿CAD中
∵BD=DC,∠BDE=∠CDA(对顶角相等),∠BED=∠CAD=90°(已知)
∴Rt⊿BDE≌Rt⊿CAD(两角和一边对应相等,两直角三角形全等.)
BE=AC
在Rt⊿BDE中
∵∠BAD=30
∴BE=1/2AB(直角三角形中,30度角所对的边等于斜边的一半.)
AC=1/2AB