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来自胡桂武的问题

  (2011•临沂)如图1,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合,三角板的一边交CD于点F.另一边交CB的延长线于点G.(1)求证:EF=EG;(2)如图2,移动三

  (2011•临沂)如图1,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合,三角板的一边交CD于点F.另一边交CB的延长线于点G.

  (1)求证:EF=EG;

  (2)如图2,移动三角板,使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上,其他条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明:若不成立.请说明理由:

  (3)如图3,将(2)中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”,且使三角板的一边经过点B,其他条件不变,若AB=a、BC=b,求EFEG的值.

1回答
2020-05-15 00:02
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洪奕光

  (1)证明:∵∠GEB+∠BEF=90°,∠DEF+∠BEF=90°,∴∠DEF=∠GEB,在△FED和△GEB中,∠DEF=∠GEBED=EB∠D=∠EBG,∴Rt△FED≌Rt△GEB,∴EF=EG;(2)成立.证明:如图,过点E作EH⊥BC于H,过点E作EP⊥CD于P,∵...

2020-05-15 00:05:50

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