来自黄冰树的问题
设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA=∠PDA．求证：∠PAB=∠PCB．
设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA=∠PDA．
求证：∠PAB=∠PCB．
1回答
2020-05-15 00:08
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郭东亮
证明：作过P点平行于AD的直线，并选一点E，使PE=AD=BC，
∵AD∥EP，AD∥BC．
∴四边形AEPD是平行四边形，四边形PEBC是平行四边形，
∴AE∥DP，BE∥PC，
∴∠ABP=∠ADP=∠AEP，
∴AEBP共圆（一边所对两角相等）．
∴∠BAP=∠BEP=∠BCP，
∴∠PAB=∠PCB．
2020-05-15 00:08:58
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