【观察1-1/2平方=1-1/4=3/4=1/2*3/41--查字典问答网
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来自方立恭的问题

  【观察1-1/2平方=1-1/4=3/4=1/2*3/41-1/3平方=1-1/9=8/9=2/3*4/31-1/4平方=1-1/16=15/16=3/4*5/4你能得到什么结论?用得到结论计算(1-1/2平方)(1-1/3平方).(1-1/2005平方)(1-1/2006平方)】

  观察1-1/2平方=1-1/4=3/4=1/2*3/4

  1-1/3平方=1-1/9=8/9=2/3*4/3

  1-1/4平方=1-1/16=15/16=3/4*5/4

  你能得到什么结论?用得到结论计算

  (1-1/2平方)(1-1/3平方).(1-1/2005平方)(1-1/2006平方)

1回答
2020-05-15 02:07
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卜庆凯

  首先你题目有一个地方有点笔误,3/4=1/2*3/2,

  所以前3个式子相乘等于1/2*(3/2)*(2/3)*(4/3)*(3/4)*(5/4)=1/2*(5/4),

  由此,得出一般规律An=1/2*(n+1/n).

2020-05-15 02:08:12

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