Ln(n)+R

　　其中R是欧拉常数,值为0.57721566490左右

　　或者：1/n[1/(1/n)+1/(2/n)+………+1/（1/n)]=积分1/xdx（区间是0到1）

　　没有公式

　　很多人一开始看到这个问题,常常会很直觉的回答：[收敛级数].因为当级数继续发

　　展下去,所加上的数便会趋近於无限小,趋近於零,对整个级数的影响也相对变小,故得

　　知1+1/2+1/3+1/4+…..为收敛级数,这样的解释看似合理,但事实真是如此吗?大家都应

　　该知道,所谓发散级数,指的就是无论加上多小的数,虽然一开始没有太大的变化,但加

　　到某个范围便会持续变大,而上列的题目便是属於这种例子.

　　一开始我们先设原式为：

　　A＝1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12+1/13+1/13+……

　　然后再设另一式为：

　　B=1+1/2+（1/4+1/4）+（1/8+1/8+1/8+1/8）+(1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+……..所以A＞B………..a

　　＝＞B＝1+1/2+1/4×2+1/8×4+1/16×8+1/32×16+1/64×32+1/128×64+…………

　　＝1+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+………..

　　由上是得知B为发散级数……..b

　　由a,b两个条件∴A为发散级数